二次曲面（Quadrics）指任何n维的超曲面，其定义为多元二次方程的解的轨迹。

在坐标 { x 0 , x 1 , x 2 , … , x D } {\displaystyle \{x_{0},x_{1},x_{2},\ldots ,x_{D}\}} ，二次曲面的定义为代数方程 ：

上式亦可以用矩阵乘法和向量的内积等概念，写成以下形式：

二次曲面是代数簇的一种。