在电磁学里，给予含时电荷密度分布和电流密度分布，可以使用杰斐缅柯方程（Jefimenko equation）来计算电场和磁场。这方程因其发现者物理学家欧雷格·杰斐缅柯（英语：Oleg D. Jefimenko）而命名。杰斐缅柯方程是麦克斯韦方程组对于这些电荷密度分布和电流密度分布的解答。

在真空内，电场 E {\displaystyle \mathbf {E} } 和磁场 B {\displaystyle \mathbf {B} } 可以用杰斐缅柯方程表达为：

其中， r {\displaystyle \mathbf {r} } 是场位置， r ′ {\displaystyle \mathbf {r} '} 是源位置， t {\displaystyle t} 是现在时间， t r {\displaystyle t_{r}} 是推迟时间， ϵ 0 {\displaystyle \epsilon _{0}} 是电常数， μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} 是磁常数， ρ {\displaystyle \rho } 是电荷密度， ρ ˙   = d e f   ∂ ρ ∂ t {\displaystyle {\dot {\rho }}\ {\stackrel {def}{=}}\ {\frac {\partial \rho }{\partial t}}} 定义为电荷密度对于时间的偏导数， J {\displaystyle \mathbf {J} } 是电流密度， J ˙   = d e f   ∂ J ∂ t {\displaystyle {\dot {\mathbf {J} }}\ {\stackrel {def}{=}}\ {\frac {\partial \mathbf {J} }{\partial t}}} 定义为电流密度对于时间的偏导数， V ′ {\displaystyle {\mathcal {V}}'} 是体积分的空间， d 3 r ′ {\displaystyle d^{3}\mathbf {r} '} 是微小体元素。

给予电荷密度分布 ρ ( r ′ , t ) {\displaystyle \rho (\mathbf {r} ',\,t)} 和电流密度分布 J ( r ′ , t ) {\displaystyle \mathbf {J} (\mathbf {r} ',\,t)} ，推迟标势 Φ ( r , t ) {\displaystyle \Phi (\mathbf {r} ,\,t)} 和推迟矢势 A ( r , t ) {\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} ,\,t)} 分别用方程定义为（参阅推迟势）

推迟时间 t r {\displaystyle t_{r}} 定义为现在时间 t {\displaystyle t} 减去光波传播的时间：

其中， c {\displaystyle c} 是光速。

在这两个非静态的推迟势方程内，源电荷密度和源电流密度都跟推迟时间 t r {\displaystyle t_{r}} 有关，而不是跟时间无关。

推迟势与电场 E {\displaystyle \mathbf {E} } 、磁场 B {\displaystyle \mathbf {B} } 的关系分别为

设定 R {\displaystyle {\boldsymbol {\mathfrak {R}}}} 为从源位置到场位置的分离矢量：

场位置 r {\displaystyle \mathbf {r} } 、源位置 r ′ {\displaystyle \mathbf {r} '} 和时间 t {\displaystyle t} 都是自变数。分离矢量 R {\displaystyle {\boldsymbol {\mathfrak {R}}}} 和其大小 R {\displaystyle {\mathfrak {R}}} 都是应变数，跟场位置 r {\displaystyle \mathbf {r} } 、源位置 r ′ {\displaystyle \mathbf {r} '} 有关。推迟时间 t r = t − R / c {\displaystyle t_{r}=t-{\mathfrak {R}}/c} 也是应变数，跟时间 t {\displaystyle t} 、分离距离 R {\displaystyle {\mathfrak {R}}} 有关。

推迟标势 Φ ( r , t ) {\displaystyle \Phi (\mathbf {r} ,\,t)} 的梯度是

源电荷密度 ρ ( r ′ , t r ) {\displaystyle \rho (\mathbf {r} ',\,t_{r})} 的全微分是

注意到

所以，源电荷密度 ρ ( r ′ , t r ) {\displaystyle \rho (\mathbf {r} ',\,t_{r})} 的梯度是

其中， ρ ˙ ( r ′ , t r ) {\displaystyle {\dot {\rho }}(\mathbf {r} ',\,t_{r})} 定义为 ∂ ρ ( r ′ , t r ) ∂ t {\displaystyle {\frac {\partial \rho (\mathbf {r} ',\,t_{r})}{\partial t}}} 。

将这公式代入，推迟标势 Φ ( r , t ) {\displaystyle \Phi (\mathbf {r} ,\,t)} 的梯度是

推迟矢势 A ( r , t ) {\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} ,\,t)} 对于时间的偏导数为：

综合前面这两个公式，可以得到电场的杰斐缅柯方程。同样方法，可以得到磁场的杰斐缅柯方程。

对于任意介质，将前面所述电场和磁场的方程加以延伸，可以从电荷密度 ρ {\displaystyle \rho } 、电流密度 J {\displaystyle \mathbf {J} } 、电极化强度 P {\displaystyle \mathbf {P} } 、磁化强度 M {\displaystyle \mathbf {M} } ，计算出电场 E {\displaystyle \mathbf {E} } 、电势移 D {\displaystyle \mathbf {D} } 、磁感应强度 B {\displaystyle \mathbf {B} } 、磁场强度 H {\displaystyle \mathbf {H} } 。

很多物理学家借着麦克斯韦方程组来诠释为什么含时电场与含时磁场会互相生成。这诠释常常会被纳入电磁波形成的理论。但是，杰斐缅柯方程显示出，实际上并不是这样。杰斐缅柯阐明：